【題目】由大于0的自然數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列{an},它的最大項為26,其所有項的和為70;
(1)求數(shù)列{an}的項數(shù)n;
(2)求此數(shù)列.
【答案】【解答】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,又因為等差數(shù)列{an}的最大項為26,
(1)不妨設(shè)最大項是an
sn==70
因為{an}是自然數(shù)序列,所以n(a1+an)=140,140可以被n整除,
又an<a1+an=140/n,an=26,所以n≤5.
又a1=a1+an﹣an=140/n﹣26<an=26,所以n>=3.
d=(an﹣a1)/(n﹣1)=(52﹣140/n)/(n﹣1)
當(dāng)n=4,5時
對應(yīng)的d=17/3,6,故n=5
當(dāng)最大項是a1時,同理可求得:n=5
故n=5.
(2)由(1)知當(dāng)an=26,n=5時,an=6n﹣4,數(shù)列為2,8,14,20,26
當(dāng)a1=26,n=5時,an=32﹣6n,數(shù)列為26,20,14,8,2
所以答案為2,8,14,20,26或26,20,14,8,2.
【解析】不妨設(shè)最大項是an sn==70 因為{an}是自然數(shù)序列,所以n(a1+an)=140,140可以被n整除,又an<a1+an=140/n,an=26,所以n<=5.又a1=a1+an﹣an=140/n﹣26<an=26,所以n>=3. d=(an﹣a1)/(n﹣1)=(52﹣140/n)/(n﹣1)當(dāng)n=4,5時對應(yīng)的d=17/3,6.故n=5,an=6n﹣4.當(dāng)最大項是a1時,同理可求得:n=5,an=32﹣6n,即可求出.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知全集U=R,集合 ,B={x|1<x<6}
(1)求A∩UB;
(2)已知C={x|a≤x≤a+1},若A∩C=C,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為: .若以極點為原點,極軸所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓的直角坐標(biāo)方程及其參數(shù)方程;
(Ⅱ)在直角坐標(biāo)系中,點是圓上動點,求的最大值,并求出此時
點的直角坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種大型商品,A,B兩地都有出售,且價格相同、某地居民從兩地之一購得商品后運(yùn)回的費(fèi)用是:每單位距離A地的運(yùn)費(fèi)是B地的運(yùn)費(fèi)的3倍,已知A,B兩地距離為10千米,顧客選擇A或B地購買這種商品的標(biāo)準(zhǔn)是:包括運(yùn)費(fèi)和價格的總費(fèi)用較低,求A,B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀,并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購貨地點
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系,在我市某普通中學(xué)高中生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生,得到如下2×2列聯(lián)表:
喜歡數(shù)學(xué)課 | 不喜歡數(shù)學(xué)課 | 合計 | |
男 | 30 | 60 | 90 |
女 | 20 | 90 | 110 |
合計 | 50 | 150 | 200 |
經(jīng)計算K2≈6.06,根據(jù)獨(dú)立性檢驗的基本思想,約有(填百分?jǐn)?shù))的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系”.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,值域為(0,+∞)的函數(shù)是( )
A.y=5
B.y=log2(3x+2)
C.y=
D.y=( )1﹣x
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處有極值10.
(1)求實數(shù)的值;
(2)設(shè),討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】海上某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°,距離為12海里;在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°,距離為8海里;貨輪向正北由A處行駛到D處時看燈塔B在貨輪的北偏東120°.(要畫圖)
(1)A處與D處之間的距離;
(2)燈塔C與D處之間的距離.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com