Question

【題目】一個(gè)調(diào)查學(xué)生記憶力的研究團(tuán)隊(duì)從某中學(xué)隨機(jī)挑選100名學(xué)生進(jìn)行記憶測(cè)試，通過(guò)講解100個(gè)陌生單詞后，相隔十分鐘進(jìn)行聽(tīng)寫(xiě)測(cè)試，間隔時(shí)間（分鐘）和答對(duì)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表格如下：

時(shí)間（分鐘）	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
答對(duì)人數(shù)	98	70	52	36	30	20	15	11	5	5
	1.99	1.85	1.72	1.56	1.48	1.30	1.18	1.04	0.7	0.7

時(shí)間與答對(duì)人數(shù)的散點(diǎn)圖如圖：

附：，，，，，對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，哪個(gè)更適宣作為線性回歸類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果，建立與的回歸方程；（數(shù)據(jù)保留3位有效數(shù)字）

（3）根據(jù)（2）請(qǐng)估算要想記住的內(nèi)容，至多間隔多少分鐘重新記憶一遍.（參考數(shù)據(jù)：，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）19.05分鐘.

【解析】

(1)根據(jù)圖象可得答案;

(2)先求得的線性回歸方程,再將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式可得與的回歸方程;

(3)解不等式 可得答案.

（1）由圖象可知，更適宜作為線性回歸類型；

（2）設(shè)，根據(jù)最小二乘法得

，，

所以，

因此；

（3）由題意知，即，解得

，即至多19.05分鐘，就需要重新復(fù)習(xí)一遍.