【題目】已知函數(shù)
的圖象關于直線
對稱，則（ ）
A.函數(shù)
為奇函數(shù)
B.函數(shù)
在
上單調遞增
C.若
，則
的最小值為
D.函數(shù)的圖象向右平移
個單位長度得到函數(shù)
的圖象
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的三棱錐
中，
是邊長為2的等邊三角形，
，
是的中位線，
為線段
的中點.
（1）證明：
.
（2）若二面角
為直二面角，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】根據(jù)《環(huán)境空氣質量指數(shù)
技術規(guī)定（試行）》規(guī)定：空氣質量指數(shù)在區(qū)間
、
、
、
、
、
時，其對應的空氣質量狀況分別為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴重污染.如圖為某市2019年10月1日至10月7日的空氣質量指數(shù)直方圖，在這7天內，下列結論正確的是( )
A.前4天
的方差小于后3天的方差
B.這7天內空氣質量狀況為嚴重污染的天數(shù)為3
C.這7天的平均空氣質量狀況為良
D.空氣質量狀況為優(yōu)或良的概率為
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個調查學生記憶力的研究團隊從某中學隨機挑選100名學生進行記憶測試，通過講解100個陌生單詞后，相隔十分鐘進行聽寫測試，間隔時間
（分鐘）和答對人數(shù)
的統(tǒng)計表格如下：
時間 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
答對人數(shù) | 98 | 70 | 52 | 36 | 30 | 20 | 15 | 11 | 5 | 5 |
| 1.99 | 1.85 | 1.72 | 1.56 | 1.48 | 1.30 | 1.18 | 1.04 | 0.7 | 0.7 |
時間與答對人數(shù)的散點圖如圖：
附：
，
，
，
，
，對于一組數(shù)據(jù)
，
，……，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.請根據(jù)表格數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）根據(jù)散點圖判斷，
與
，哪個更適宣作為線性回歸類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結果，建立與的回歸方程；（數(shù)據(jù)保留3位有效數(shù)字）
（3）根據(jù)（2）請估算要想記住
的內容，至多間隔多少分鐘重新記憶一遍.（參考數(shù)據(jù)：
，
）
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【題目】已知函數(shù)
，
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）
，使得不等式
成立，試求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，離心率為
，過作直線
與橢圓
交于
，
兩點，
的周長為8．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）問：的內切圓面積是否有最大值？若有，試求出最大值；若沒有，說明理由．
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【題目】（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
在直角坐標系
中，半圓C的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
（Ⅰ）求C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線
的極坐標方程是
，射線OM：
與半圓C的交點為O、P，與直線的交點為Q，求線段PQ的長.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工廠的檢驗員為了檢測生產線上生產零件的情況，從產品中隨機抽取了
個進行測量，根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖如下：
如果：尺寸數(shù)據(jù)在
內的零件為合格品，頻率作為概率.
(1)從產品中隨機抽取
件，合格品的個數(shù)為
，求的分布列與期望：
(2)為了提高產品合格率，現(xiàn)提出
，
兩種不同的改進方案進行試驗，若按方案進行試驗后，隨機抽取
件產品，不合格個數(shù)的期望是
：若按方案試驗后，抽取
件產品，不合格個數(shù)的期望是，你會選擇哪個改進方案?
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