如圖所示的直角坐標(biāo)系中,一運(yùn)動物體經(jīng)過點(diǎn)A(0,9),其軌跡方程為y=ax2+c(a＜0),D=(6,7)為x軸上的給定區(qū)間.

(1)為使物體落在D內(nèi),求a取值范圍.

(2)若物體運(yùn)動時,又經(jīng)過點(diǎn)P(2,8.1),問它能否落在D內(nèi)?并說明理由.

解析：(1)∵點(diǎn)A(0,9),軌跡經(jīng)過(0,9),

∴c=9,

∴y=ax2+9.

令y=0,得ax2+9=0,x2=-.

∵x＞0,∴x=.

由題意,6＜＜7,

解得-＜a＜-.

(2)若物體又經(jīng)過點(diǎn)P(2,8.1),則8.1=4a+9,

解得a=-.

∵-∈(-,-),

∴物體能落在D內(nèi).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的直角坐標(biāo)系中，一運(yùn)動物體經(jīng)過點(diǎn)A（0，9），其軌跡方程是y=ax2+c（a＜0），D=（6，7）為x軸上的給定區(qū)間．
（1）為使物體落在D內(nèi)，求a的取值范圍；
（2）若物體運(yùn)動時又經(jīng)過點(diǎn)P（2，8.1），問它能否落在D內(nèi)？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，B為單位圓在第一象限內(nèi)圓弧上的動點(diǎn)，A（1，0），設(shè)∠AOB=x(0＜x＜
π
2
)，過B作直線BC∥OA，并交直線y=-
3
3
x于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo) （用含x的式子表示）；
（2）試求△ABC的面積的最大值，并求出相應(yīng)x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為6，側(cè)棱長為
13
．有一動點(diǎn)M在側(cè)面PAB內(nèi)，它到頂點(diǎn)P的距離與到底面ABC的距離比為2
2
：1．
精英家教網(wǎng)
（1）求動點(diǎn)M到頂點(diǎn)P 的距離與它到邊AB的距離之比；
（2）在側(cè)面PAB所在平面內(nèi)建立為如圖所示的直角坐標(biāo)系，求動點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以O(shè)為原點(diǎn)，
OA
所在直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．若
OA
•
AG
=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（t，0），t∈（0，+∞），點(diǎn)G的坐標(biāo)為（m，3）．
（1）若以O(shè)為中心，A為頂點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)G，求當(dāng)|
OG
|取最小值時雙曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)N（0，1）能否作出直線l，使l與雙曲線C交于S，T兩點(diǎn)，且OS⊥OT？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅(jiān)硬的場地上滑行的運(yùn)動．如圖，助跑道ABC是一段拋物線，某輪滑運(yùn)動員通過助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1米的平臺上E處，飛行的軌跡是一段拋物線CDE（拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi)），D為這段拋物線的最高點(diǎn)．現(xiàn)在運(yùn)動員的滑行軌跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，x軸在地面上，助跑道一端點(diǎn)A（0，4），另一端點(diǎn)C（3，1），點(diǎn)B（2，0），單位：米．
（Ⅰ）求助跑道所在的拋物線方程；
（Ⅱ）若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點(diǎn)C處有相同的切線，為使運(yùn)動員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，要求運(yùn)動員的飛行距離在4米到6米之間（包括4米和6米），試求運(yùn)動員飛行過程中距離平臺最大高度的取值范圍？
（注：飛行距離指點(diǎn)C與點(diǎn)E的水平距離，即這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對值．）

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同步練習(xí)冊答案