(本小題滿分12分)
如圖,在三棱柱ADF—BCE中,側(cè)棱底面,底面是等腰直角三角形,且,MG分別是AB、DF的中點(diǎn).

(1)求證GA∥平面FMC;
(2)求直線DM與平面ABEF所成角。
解:

(1)證明:取DC中點(diǎn)S,連接AS、GSGA
GDF的中點(diǎn),GS//FC,AS//CM
∴面GSA//面FMC,而GAGSA,
GA//平面FMC                        6分
(2)在平面ADF上,過D作AF的垂線,
垂足為H,連DM,則DH⊥平面ABEF,
∠DMH是DM與平面ABEF所成的角。       8分
在RTDHM中,。
所以DM與平面ABEF所成的角為。              12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

(1)求證:AC⊥BC1;
(2)求二面角的平面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在棱長為2的正方體中,、分別為的中點(diǎn). (1)求證: (1)、//平面;
(2)、求證:;
(3)、求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知四面體中,,平面平面,分別為棱的中點(diǎn)。

(1)求證:平面;
(2)求證:;
(3)若內(nèi)的點(diǎn)滿足∥平面,設(shè)點(diǎn)構(gòu)成集合,試描述點(diǎn)集的位置(不必說明理由)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面為一直角梯形,其中,底面,的中點(diǎn).
(1)求證://平面;
(2)若平面
①求異面直線所成角的余弦值;
②求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分10分)
如圖所示,在三棱錐中,,且。

(1)證明:
(2)求側(cè)面與底面所成二面角的大;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,,AD=CD=1,∠=120°,=,∠=90°,M是線段PD上的一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)).

(1)求證:BC⊥平面PAC;
(2)求異面直線AC與PD所成的角的余弦值;
(3)若點(diǎn)M為側(cè)棱PD中點(diǎn),求直線MA與平面PCD
所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動點(diǎn),若P到直線BC與直線C1D1的距離相等,則動點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是(   )
A.直線B.圓C.雙曲線D.拋物線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
如圖,正方形所在平面與所在平面垂直,,,中點(diǎn)為.
(1)求證:
(2)求直線與平面所成角

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