如圖所示,在棱長為2的正方體中,分別為的中點(diǎn). (1)求證: (1)、//平面
(2)、求證:
(3)、求三棱錐的體積.
、證明:(1)連結(jié),在中,、分別為的中點(diǎn),則
   。。。4分

(2)

。。。。。。。。4分
(3),    且 

,∴  即  
==。。。。。。6分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,四邊形為矩形,平面,,平面于點(diǎn),且點(diǎn)上,點(diǎn)是線段的中點(diǎn)。
(1)求證:;
(2)求三棱錐的體積;
(3)試在線段上確定一點(diǎn),使得平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

 如圖,已知點(diǎn)P是三角形ABC外一點(diǎn),且底面
,點(diǎn),分別在棱上,且 。 。 

(1)求證:平面
(2)當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求與平面所成的角的大。
(3)是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長為1的菱形,, , ,的中點(diǎn),的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)求異面直線所成角的大小;
(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

((本小題12分)
如圖, 在三棱柱中, 底面,, ,, 點(diǎn)D的中點(diǎn).

(1) 求證;
(2) 求證

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,且,側(cè)面PAD是正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD,點(diǎn)GAD的中點(diǎn).

(1)求證:BGPAD
(2)EBC的中點(diǎn),在PC上求一點(diǎn)F,使得PGDEF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在三棱柱ADF—BCE中,側(cè)棱底面,底面是等腰直角三角形,且,M、G分別是ABDF的中點(diǎn).

(1)求證GA∥平面FMC;
(2)求直線DM與平面ABEF所成角。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


如圖,正四棱柱中,,點(diǎn)上且,點(diǎn)是線段的中點(diǎn)
(Ⅰ)證明:平面
(Ⅱ)求二面角的正切值;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90º,AB=2,AD=AE=EF=1,平面ABFE⊥平面ABCD。
(1)求直線FD與平面ABCD所成的角;
(2)求點(diǎn)D到平面BCF的距離;
(3)求二面角B—FC—D的大小。

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