【題目】某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為150萬元,而每件產(chǎn)品的可變成本為2500元,每件產(chǎn)品的售價為3500元,已知該公司所生產(chǎn)的產(chǎn)品能夠全部銷售出去.
(1)分別求出總成本(萬元),單位成本(萬元),銷售總收入(萬元),總利潤(萬元)關于總產(chǎn)量x(件)的函數(shù)解析式;
(2)由(1)所求得的函數(shù)解析式,對這個公司的經(jīng)濟效益作出簡單分析.
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【題目】為了調查某社區(qū)居民每天參加健身的時間,某機構在該社區(qū)隨機采訪男性、女性各50名,其中每人每天的健身時間不少于1小時稱為“健身族”,否則稱其為"非健身族”,調查結果如下:
健身族 | 非健身族 | 合計 | |
男性 | 40 | 10 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
(1)若居民每人每天的平均健身時間不低于70分鐘,則稱該社區(qū)為“健身社區(qū)”. 已知被隨機采訪的男性健身族,男性非健身族,女性健身族,女性非健身族每人每天的平均健分時間分別是1.2小時,0.8小時,1.5小時,0.7小時,試估計該社區(qū)可否稱為“健身社區(qū)”?
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過5%的情況下認為“健身族”與“性別”有關?
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0. 50 | 0. 40 | 0. 25 | 0. 05 | 0. 025 | 0. 010 | |
0. 455 | 0. 708 | 1. 321 | 3. 840 | 5. 024 | 6. 635 |
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【題目】為了鼓勵大家節(jié)約用水,自2013年以后,上海市實行了階梯水價制度,其中每戶的綜合用水單價與戶年用水量的關系如下表所示.
分檔 | 戶年用水量 | 綜合用水單價/(元·) |
第一階梯 | 0220(含) | 3.45 |
第二階梯 | 220300(含) | 4.83 |
第三階梯 | 300以上 | 5.83 |
記戶年用水量為時應繳納的水費為元.
(1)寫出的解析式;
(2)假設居住在上海的張明一家2015年共用水,則張明一家2015年應繳納水費多少元?
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【題目】在棱長為1的正方體中,點是對角線上的動點(點與不重合),則下列結論正確的是____.
①存在點,使得平面平面;
②存在點,使得平面;
③的面積不可能等于;
④若分別是在平面與平面的正投影的面積,則存在點,使得.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(a>b),在AB,AD,CB,CD上,分別截取AE=AH=CF=CG=x(x>0),設四邊形EFGH的面積為y.
(1)寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關系;
(2)求當x為何值時y取得最大值,最大值是多少?
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【題目】某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行調查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:
積極參加班級工作 | 不積極參加班級工作 | 合計 | |
學習積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學習積極性不高 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果隨機調查這個班的一名學生,那么抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生的概率是多少?
(2)若不積極參加班級工作且學習積極性高的7名學生中有兩名男生,現(xiàn)從中抽取2名學生參加某項活動,問2名學生中有1名男生的概率是多少?
(3)學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系?請說明理由.
附:
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【題目】在平面直角坐標系中,已知圓的方程為,圓的方程為,動圓與圓內切且與圓外切.
(1)求動圓圓心的軌跡的方程;
(2)已知與為平面內的兩個定點,過點的直線與軌跡交于,兩點,求四邊形面積的最大值.
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【題目】近幾年來,“精準扶貧”是政府的重點工作之一,某地政府對240戶貧困家庭給予政府資金扶助,以發(fā)展個體經(jīng)濟,提高家庭的生活水平.幾年后,一機構對這些貧困家庭進行回訪調查,得到政府扶貧資金數(shù)、扶貧貧困家庭數(shù)(戶)與扶貧后脫貧家庭數(shù)(戶)的數(shù)據(jù)關系如下:
政府扶貧資金數(shù)(萬元) | 3 | 5 | 7 | 9 |
政府扶貧貧困家庭數(shù)(戶) | 20 | 40 | 80 | 100 |
扶貧后脫貧家庭數(shù)(戶) | 10 | 30 | 70 | 90 |
(Ⅰ)求幾年來該地依靠“精準扶貧”政策的脫貧率是多少;(答案精準到0.1%)
(Ⅱ)從政府扶貧資金數(shù)為3萬元和7萬元并且扶貧后脫貧的家庭中按分層抽樣抽取8戶,再從這8戶中隨機抽取兩戶家庭,求這兩戶家庭的政府扶貧資金總和為10萬元的概率.
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),在以原點為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標系中,直線的極坐標方程為.
(1)求的普通方程和直線的傾斜角;
(2)設點和交于兩點,求.
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