設(shè)x，y∈R+，若xy=
18
，則x+2y的最小值為
 
分析：由題意知x+2y≥2
2xy
=2
1
4
=1．
解答：解：∵x，y∈R+，xy=
1
8
，
∴x+2y≥2
2xy
=2
1
4
=1．
答案：1．
點評：本題考查均值不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的正確應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四個命題中正確命題的序號是
③④
③④
．（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）
①若P為定值m，則S有最大值2
m
；②若S=P，則P有最大值4；③若S=P，則S有最小值4；④若S2≥kP總成立，則k的取值范圍為k≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，若向量
a
=(x，y+2)，
b
=(x，y-2)，且|
a
|-|
b
|=2，則點M（x，y）的軌跡C的方程為
y2-
x2
3
=1(y＞0)
y2-
x2
3
=1(y＞0)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于以下判斷
（1）命題“已知x，y∈R”，若x≠2或y≠3，則x+y≠5”是真命題．
（2）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f′（x0）=0，則x0是函數(shù)f（x）的極值點．
（3）命題“?x∈R，ex＞0”的否定是：“?x∈R，ex＞0”．
（4）對于函數(shù)f（x），g（x），f（x）≥g（x）恒成立的一個充分不必要的條件是f（x）min≥g（x）max．
其中正確判斷的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
α
=（a，b），
β
=（m，n），其中a，b，m，n∈R，由不等式|
α
•
β
|≤|
α
|•|
β
|恒成立，可以證明（柯西）不等式（am+bn）2≤（a2+b2）（m2+n2）（當(dāng)且僅當(dāng)
α
∥
β
，即an=bm時等號成立），己知x，y∈R+，若
x
+3
y
＜k•
x+y
恒成立，利用柯西不等式可求得實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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