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化簡求值：
（1）(lg5)2+lg2•lg5+lg20-
4(-4)2
•
6125
+2(1+
1
2
log25)．
（2）sin50°•(1+
3
tan10°)．
考點：對數的運算性質
專題：計算題
分析：（1）根據對數的運算法則進行計算即可得到結論．
（2）根據三角函數的關系式進行化簡．
解答： 解：（1）原式=lg?5(lg?5+lg?20)+lg?20-2
5
+2?2log?2
5
=lg5+lg20-2
5
+2
5
=lg100=2．
（2）原式=sin?50??(1+
3
sin?10?
cos?10?
)=sin?50??
cos?10?+
3
sin?10?
cos?10?
=sin?50??
2(
1
2
cos?10?+
3
2
sin?10?)
cos?10?

=sin?50??
2sin?40?
cos?10?
=cos?40??
2sin?40?
cos?10?
=
sin?80?
cos?10?
=
cos?10?
cos?10?
=1．
點評：本題主要考查對數和三角值的化簡與計算，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a為實數，函數f（x）=x2+|x-a|-1，x∈R
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2ax-（2a+2）
（Ⅰ）解關于x的不等式f（x）＞x；
（Ⅱ）若f（x）+3≥0在區(qū)間（-1，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在同一坐標系中，畫出函數y=sinx和函數y=tanx在x∈[0，2π]的圖象，并根據圖象回答下列問題：
（1）寫出這兩個函數圖象的交點坐標；
（2）寫出使tanx＞sinx成立的x的取值范圍；
（3）寫出使tanx=sinx成立的x的取值范圍；
（4）寫出使tanx＜sinx成立的x的取值范圍；
（5）寫出使這兩個函數具有相同的單調性的區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+|x-a|，試判斷函數f（x）的奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式  
x-1
x-2
＞
1
a
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：函數f（x）=-
1
x
-1在區(qū)間（0，+∞）上是單調增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=7，b=5，∠A=120°，則c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡代數式
3+2
2
+
3-2
2
的結果是（　　）
A、3
B、1+
2
C、2+
2
D、2
2

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