如圖所示，已知圓O：x2+y2=1直線l：y=kx+b(b＞0)是圓的一條切線，且l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B．
(Ⅰ)若△AOB的面積等于，求直線l的方程；
(Ⅱ)設(shè)△AOB的面積為S，且滿足≤S≤，求的取值范圍。
解：(Ⅰ)由題意，可知，∴，
由，得，
∴，
而O到直線AB的距離為，
則有，解得：k=±1，
所求直線l的方程為或。
(Ⅱ)由題意，可知，
得，
設(shè)，
∴
，
根據(jù)韋達(dá)定理，得，
代入上式，得，
∴。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知圓O：x2+y2=1，直線l：y=kx+b（b＞0）是圓的一條切線，且l與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）若△AOB的面積等于
2
3
，求直線l的方程；
（2）設(shè)△AOB的面積為S，且滿足
6
4
≤S≤
2
6
7
，求
OA
•
OB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知圓O：x2+y2=1，直線l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圓的一條切線，且l與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）若弦AB的長(zhǎng)為
4
3
，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l滿足條件（1）時(shí)，求
OA
•
OB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知圓O：x2+y2=4，直線m：kx-y+1=0．
（1）求證：直線m與圓O有兩個(gè)相異交點(diǎn)；
（2）設(shè)直線m與圓O的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求△AOB面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•肇慶一模）（幾何證明選講選做題）
如圖所示，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點(diǎn)A引切線AB和割線AD，C為AD與圓O的交點(diǎn)，圓心O到AD的距離為
3
，AB=
15
，則AC的長(zhǎng)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•衡陽(yáng)模擬）如圖所示，已知圓O直徑AB=
6
，C為圓O上一點(diǎn)，且BC=
2
，過(guò)點(diǎn)B的切線交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則DA=
3
3
．

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