(2012•衡陽(yáng)模擬)如圖所示,已知圓O直徑AB=
6
,C為圓O上一點(diǎn),且BC=
2
,過(guò)點(diǎn)B的切線交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,則DA=
3
3
分析:由AB是直徑,知∠ACB為直角,由DB與⊙O相切,知∠DBA為直角,再利用射影定理能求出DA.
解答:解:∵AB是直徑,
∴∠ACB為直角,
∵BC=
2
,AB=
6
,
∴AC=2,
∵DB與⊙O相切,
∴∠DBA為直角,
由射影定理得AB2=AC•AD,
∴DA=3.
故答案為:3.
點(diǎn)評(píng):本題考查與圓有關(guān)的比例線段的求法,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意射影定理地合理運(yùn)用.
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