18．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（2）=1且對任意x∈R都有f（x+3）=f（x），則f（100）=1．

分析 利用題中所給的關(guān)系確定函數(shù)的周期性和奇偶性，然后結(jié)合周期性和奇偶性進行計算即可．

解答 解：由題意可得，函數(shù)f（x）是周期為3的周期函數(shù)，則：f（100）=f（100-3×34）=f（-2），
函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則f（-2）=f（2）=1．
綜上可得f（100）=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性等，重點考查學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點，F(xiàn)是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動點，且A1F∥平面D1AE，記A1F與平面BCC1B1所成的角為θ，下列說法正確的是個數(shù)是（　�。�
①點F的軌跡是一條線段；
②A1F與D1E不可能平行；
③A1F與BE是異面直線；
④$tanθ≤2\sqrt{2}$；
⑤當(dāng)F與C1不重合時，平面A1FC1不可能與平面AED1平行．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，A（3，1），B（-1，2）．
（I）求$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)及$|\overrightarrow{AB}|$；
（II）設(shè)$\overrightarrow e$為單位向量，且$\overrightarrow e$$⊥\overrightarrow{OB}$，求$\overrightarrow e$的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=Sn+1，等差數(shù)列{bn}中，b1=a1，b2=2a2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，AB=2AC=2，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-1，O是△ABC的外心，若$\overrightarrow{AO}$=x1$\overrightarrow{AB}$+x2$\overrightarrow{AC}$，則x1+x2的值為$\frac{13}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．滿足z（2+i）=2-i（i為虛數(shù)單位）的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)x=（a+i）（1-i），a∈R，i是虛數(shù)單位，且x=$\overline{x}$，則a=（　�。�
A．0B．1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點、下頂點分別為M和N，F(xiàn)1和F2是其左、右焦點，橢圓上的點到F2的最小值為1，又cos∠F1MF2的值為-$\frac{7}{25}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過右焦點F2的直線與該橢圓交于A、B兩點（A在第一象限，B在第四象限），且四邊形AMNB的面積為$\frac{30（3\sqrt{2}+5）}{17}$，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點P（1，$\frac{3}{2}$），其左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=$\frac{1}{2}$，M，N是直線x=4上的兩個動點，且$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_2}N}$=0．
（1）求橢圓的方程；
（2）求|MN|的最小值；
（3）以MN為直徑的圓C是否過定點？請證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案