正項(xiàng)無(wú)窮等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，
lim
n→∞
Sn=
1
3
，求a1的取值范圍？
分析：由題設(shè)知
a1
1-q
=
1
3
，a1=
1-q
3
，0＜q＜1，由此能夠推導(dǎo)出a1的取值范圍．
解答：解：∵
lim
n→∞
Sn=
1
3
，
∴
a1
1-q
=
1
3
，a1=
1-q
3
，0＜q＜1，
∴0＜1-q＜1，0＜
1-q
3
＜
1
3
，
∴0＜a1＜
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限及其應(yīng)用，解題時(shí)要注意極限逆運(yùn)算的合理運(yùn)用．
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正項(xiàng)無(wú)窮等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若
lim
n→∞
Sn
Sn+1
=1，則其公比q的取值范圍是
 
．

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正項(xiàng)無(wú)窮等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若
lim
n→∞
Sn
Sn+1
=1，則其公比q的取值范圍是______．

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正項(xiàng)無(wú)窮等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，則其公比q的取值范圍是    ．

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