【題目】如圖是一個(gè)以A1B1C1為底面的直三棱柱被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC，已知A1B1＝B1C1＝2，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝3，CC1＝2，求：

(Ⅰ)該幾何體的體積；

(Ⅱ)截面ABC的面積．

【答案】（Ⅰ）6；（Ⅱ）.

【解析】分析：（Ⅰ）過(guò)C作平行于A1B1C1的截面A2B2C，交AA1，BB1分別于點(diǎn)A2，B2.由題意可知B2C⊥平面ABB2A2，據(jù)此可得V＝+＝6 ，

（Ⅱ）在△ABC中，由題意可得，據(jù)此可得.

詳解：（Ⅰ）過(guò)C作平行于A1B1C1的截面A2B2C，交AA1，BB1分別于點(diǎn)A2，B2.

由直三棱柱性質(zhì)及∠A1B1C1＝90°可知B2C⊥平面ABB2A2，

則該幾何體的體積V＝

＝×2×2×2＋××(1＋2)×2×2＝6 ，

（Ⅱ）在△ABC中，AB＝＝，

BC＝＝，

AC＝＝2.

則S△ABC＝×2×＝

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，且.

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著國(guó)家二孩政策的全面放開(kāi)，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機(jī)構(gòu)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如表．

非一線

一線

總計(jì)

愿生

45

20

65

不愿生

13

22

35

總計(jì)

58

42

100

附表：

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

由K2= 算得，K2= ≈9.616參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”
B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)”
C.有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”
D.有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車(chē)騎游的人越來(lái)越多.某自行車(chē)租車(chē)點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車(chē)每次租時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩個(gè)小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）.有甲、乙兩人獨(dú)立來(lái)該租車(chē)點(diǎn)騎游（各組一車(chē)一次）.設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為 ， ；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車(chē)的概率分別為 ， ；兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí).
（1）求甲、乙兩人所付租車(chē)費(fèi)用相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為隨機(jī)變量 ，求 的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形的邊長(zhǎng)為2， . 是邊上一點(diǎn)，線段交于點(diǎn).

（1）若的面積為，求的長(zhǎng)；

（2）若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為橢圓上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，且△MF1F2的周長(zhǎng)為4+2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)D（0，﹣2）作直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)N滿足 （O為原點(diǎn)），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線P在以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O的為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為ρ2﹣4ρcosθ+3=0．
（1）求直線C的普通方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線C和曲線P的交點(diǎn)為A、B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù) 的圖象，只需把函數(shù) 的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為 ，直線 與其相交于 ， 兩點(diǎn)， 中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，則此雙曲線的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.

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