19．復(fù)數(shù)z=a2+b2+（a+|a|）i（a、b∈R）為實(shí)數(shù)的充要條件是（　　）
A．|a|=|b|B．a＜0且a=-bC．a＞0且a≠bD．a≤0

分析 直接由分式z的虛部等于0求得復(fù)數(shù)z=a2+b2+（a+|a|）i（a、b∈R）為實(shí)數(shù)的充要條件．

解答 解：復(fù)數(shù)z=a2+b2+（a+|a|）i為實(shí)數(shù)的充要條件是a+|a|=0，即a≤0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查了復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知圓C：x2+y2=4，動(dòng)拋物線過(guò)A（-1，0），B（1，0）兩點(diǎn)，且以圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線焦點(diǎn)的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{3}$=1（y≠0）．

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10．${∫}_{0}^{1}$（x-x2）dx=$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a1=f（x），a2=4，a3=f（x+2），其中f（x）=x2+2
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）令bn=$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$+…+$\sqrt{{S}_{n}}$，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)（例如，[2.1]=2）
①分別寫(xiě)出[2$\sqrt{{S}_{1}}$]，[$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$]的值；
②令cn=[$\frac{2_{n}}{n}$]，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（ax+$\frac{1}{{a}^{x}}$），其中a＞0，且a≠1．判斷f（m+n）+f（m-n）與2f（m）f（n）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．光線從點(diǎn)Q（2，0）出發(fā)，射到直線l：x+y=4上的點(diǎn)E，經(jīng)l反射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)F，再經(jīng)y軸反射又回到點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)Q關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)Q′的坐標(biāo)；
（2）求直線EF的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{3m+12}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的準(zhǔn)線平行于y軸，則m的取值范圍是-3＜m＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=ax2+x-lnx存在極值點(diǎn)，且只有一個(gè)極值點(diǎn)大于3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{8}$，0）∪（0，+∞）B．（-$\frac{1}{9}$，0）C．（-$\frac{1}{9}$，0）∪（0，+∞）D．（-$\frac{1}{9}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，D（1，$\frac{3}{2}$）是橢圓上一點(diǎn)，橢圓左頂點(diǎn)為C，過(guò)F的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，直線CA、CB與直線1：x=4交于點(diǎn)M、N．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$的值．

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