【題目】不等式|x﹣5|+|x+1|<8的解集為( )
A.(﹣∞,2)
B.(﹣2,6)
C.(6,+∞)
D.(﹣1,5)
【答案】B
【解析】解:由于|x﹣5|+|x+1|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到5、﹣1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和,
而數(shù)軸上的﹣2和6對(duì)應(yīng)點(diǎn)到5、﹣1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于8,
故不等式|x﹣5|+|x+1|<8的解集為(﹣2,6),
故選:B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了絕對(duì)值不等式的解法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握含絕對(duì)值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào)才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 若m>1,且am﹣1+am+1﹣am2=0,S2m﹣1=38則m等于( )
A.38
B.20
C.10
D.9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】使平面α∥平面β的一個(gè)條件是( )
A.存在一條直線a,a∥α,a∥β
B.存在一條直線a,aα,a∥β
C.存在兩條平行直線a、b,aα,bβ,a∥β,b∥α
D.存在兩條異面直線a、b,aα,bβ,a∥β,b∥α
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】張、王兩家夫婦各帶一個(gè)小孩一起到動(dòng)物園游玩,購(gòu)票后排隊(duì)依次入園.為安全起見(jiàn),首尾一定要排兩位爸爸,另外,兩個(gè)小孩一定要排在一起,則這六人的入園順序排法種數(shù)為( )
A.12 B.24
C.36 D.48
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中,要先后實(shí)施6個(gè)程序,其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步,程序B和C在實(shí)施時(shí)必須相鄰,則在該實(shí)驗(yàn)中程序順序的編排方法共有( )
A.34種 B.48種
C.96種 D.144種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+(2a﹣8)x,不等式f(x)≤5的解集是{x|﹣1≤x≤5}.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)f(x)≥m2﹣4m﹣9對(duì)于x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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