17．已知$C_n^0+2C_n^1+{2^2}C_n^2+…+{2^n}C_n^n=729$，則（x-3）n的二項式系數(shù)的和32．

分析 根據(jù)$C_n^0+2C_n^1+{2^2}C_n^2+…+{2^n}C_n^n=729$求出n的值，再計算（x-3）n的二項式系數(shù)和．

解答 解：$C_n^0+2C_n^1+{2^2}C_n^2+…+{2^n}C_n^n=729$，
即${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$•2+${C}_{n}^{2}$•22+…+${C}_{n}^{n}$•2n=（1+2）n=3n=729，
解得n=5；
∴（x-3）5的二項式系數(shù)的和為：
25=32．
故答案為：32．

點評 本題考查了二項式系數(shù)和的應用問題，是基礎題．

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7．已知y=f（x）是奇函數(shù)，當x∈（0，2）時，f（x）=lnx-ax（a$＞\frac{1}{2}$），當x∈（-2，0）時，f（x）的最小值為1，則a的值為（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

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8．已知方程ex-x-2=0有兩個解x1，x2，則（　�。�
A．區(qū)間（-2，0）上無解B．區(qū)間（0，1）上有一個解
C．x1+x2＜0D．x1+x2＞0

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5．已知向量$\vec m=（sinx，\sqrt{3}cosx）$，$\vec n=（cosx，cosx）$，設函數(shù)$f（x）=\vec m•\vec n-\frac{3}{2}\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}]$，且$F（x）=f（x）-cos（4x+\frac{2π}{3}）$，求F（x）的最大值；
（Ⅲ）若[f（x）]2-（2+m）f（x）+2+m≤0在x∈R上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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12．某班學生考試成績中，數(shù)學不及格的占15%，語文不及格的占5%，兩門都不及格的占3%．已知一學生數(shù)學不及格，則他語文也不及格的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=2+log${\;}_{\frac{1}{2}}$x（x≥1）的值域是（-∞，2]．

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9．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a6+a10=4，則S15=30．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．拋物線y=x2-1與直線y=x+1所圍成的平面圖形的面積是（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{17}{4}$C．5D．$\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）100.25
[15，20）25n
[20，25）mp
[25，30]20.05
合計M1
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）若該校高一學生有360人，試估計該校高一學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間[10，15）的人數(shù)；
（3）根據(jù)服務次數(shù)的頻率分布直方圖，求服務次數(shù)的中位數(shù)的估計值．

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