6．拋物線y=x2-1與直線y=x+1所圍成的平面圖形的面積是（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{17}{4}$C．5D．$\frac{10}{3}$

分析 本題考查定積分的實(shí)際應(yīng)用，首先求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)，然后結(jié)合題意結(jié)合定積分的幾何意義計(jì)算定積分的數(shù)值即可求得封閉圖形的面積．

解答 解：聯(lián)立直線與曲線的方程：$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}-1}\\{y=x+1}\end{array}\right.$ 可得交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x1=-1，x2=2，

結(jié)合定積分與幾何圖形面積的關(guān)系可得陰影部分的面積為：
${∫}_{-1}^{2}[（x+1）-（{x}^{2}-1）]dx=（-\frac{1}{3}{x}^{3}+\frac{1}{2}{x}^{2}+2x）{|}_{-1}^{2}=\frac{9}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了微積分基本定理，定積分計(jì)算曲邊梯形的面積，基本初等函數(shù)的原函數(shù)等，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R．
（1）求$f（{\frac{π}{6}}）$的值；
（2）若$sinα=\frac{3}{5}$，且$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，求$f（{\frac{α}{2}+\frac{π}{24}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知$C_n^0+2C_n^1+{2^2}C_n^2+…+{2^n}C_n^n=729$，則（x-3）n的二項(xiàng)式系數(shù)的和32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2xf′（2017）+2017lnx，則f′（2017）=-2018．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差是s，那么另一組數(shù)據(jù)x1-3，x2-3，x3-3，…，xn-3的方差是s．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，6），則$\overrightarrow{AB}$=（　　）
A．（2，-4）B．（-2，0）C．（0，0）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，$\overrightarrow{|{AD}|}=|{\overrightarrow{BD}}|=|{\overrightarrow{CD}}|$，$|{\overrightarrow{AB}}|=3$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在直三棱柱ABC-A'B'C'中，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，D'是棱A'C'的中點(diǎn)，且AA'=2$\sqrt{2}$．
（1）試在棱CC'上確定一點(diǎn)M，使A'M⊥平面AB'D'；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在棱CC'中點(diǎn)時(shí)，求直線AB'與平面A'BM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．兩位學(xué)生一起去一家單位應(yīng)聘，面試前，單位負(fù)責(zé)人對(duì)他們說：“我們要從面試的人中招聘3人，若每人被招聘的概率相同，則你們倆同時(shí)被招聘進(jìn)來的概率是$\frac{1}{7}$．”根據(jù)這位負(fù)責(zé)人的話，可以推斷出參加面試的人數(shù)為（　　）
A．5B．7C．8D．9

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