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已知cosα=
3
4
，α∈（-
π
2
，0），則sin2α的值為（　�。�
A、
3
8
B、-
3
8
C、
3
7
8
D、-
3
7
8
考點：二倍角的正弦
專題：計算題,三角函數的求值
分析：由已知及同角三角函數的關系式可先求sinα的值，從而有倍角公式即可代入求值．
解答： 解：∵cosα=
3
4
，α∈（-
π
2
，0），
∴sinα=-
1-cos2α
=-
1-
9
16
=-
7
4
，
∴sin2α=2sinαcosα=2×
3
4
×(-
7
4
)=-
3
7
8
．
故選：D．
點評：本題主要考查了同角三角函數的關系式，二倍角的正弦公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：關于x的不等式x2+2ax+4＞0，對一切x∈R恒成立．命題q：拋物線y2=4ax的焦點在（1，0）的左側，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=f（x）圖象過點（2，8），則f（3）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“?x∈R，均有x2-x+1＞0”的否定是：“?x0∈R，使得x02-x0+1＜0”
B、在△ABC 中，“sinA＞sinB”是“A＞B”成立的充要條件
C、線性回歸方程y=
b
+a對應的直線一定經過其樣本數據點（x1，y1）、（x2，y2）、…，（xn，yn） 中的一個
D、在2×2列聯表中，ad-bc的值越接近0，說明兩個分類變量有關的可能性就越大

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-x-1=0”的否定是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
log0.5(x2-1)
的單調遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={x|1＜x＜5}，N={x|y=
x-2
}，則M∩N=（　�。�
A、[2，5）
B、（1，5）
C、（2，5]
D、[1，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py的焦點與雙曲線2y2-2x2=1的一個焦點重合，若過該拋物線上的一點B的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于
1
2
，求B縱坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F1是雙曲線C1
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與橢圓C2：
x2
25
+
y2
9
=1的公共焦點，A，B是兩曲線分別在第一，三象限的交點，且以F1，F2，A，B為頂點的四邊形的面積為6
6
，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A、
2
10
5
B、
10
3
C、
3
5
5
D、
5
2

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