同時拋擲2顆質(zhì)地均勻的骰子，
求（1）點數(shù)和為8的概率；
（2）點數(shù)之和大于5小于10的概率；
（3）點數(shù)之和大于3的概率．
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意可知總的基本事件的個數(shù)有36個，通過列舉的方式分別可得（1）點數(shù)之和為8（2）點數(shù)之和大于5小于10（3）點數(shù)之和大于3所包含的基本事件數(shù)，由概率公式可得．對于問題（3），可先求出點數(shù)之和不大于3的概率．
解答： 解：將一顆骰子先后拋擲2次，含有36個等可能基本事件，
（1）記“點數(shù)之和為8”為事件A，則事件A中含有（2，6）、
（3，5）、（4，4）、（5，3）、（6，2），共5個基本事件，
故點數(shù)之和為8的概率為：P（A）=
5
36
；
（2）記“點數(shù)之和大于5小于10”為事件B，則事件B中含有（1，5）、
（1，6）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、
（3，6）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（5，1）、（5，2）、
（5，3）、（5，4）、（6，1）、（6，2）、（6，3），共計20個，
故點數(shù)之和大于5小于10的概率為：P（B）=
20
36
=
5
9
；
（3）記“點數(shù)之和大于3”為事件C，則事件
.
C
為：“點數(shù)之和不大于3”，
所以事件
.
C
中含有（1，1）、（1，2）、（2，1），共計3個，
則P（C）=1-P（
.
C
）=1-
3
36
=
11
12
，
故點數(shù)之和大于3的概率為：P（C）=
11
12
．
點評：本題考查古典概型的求解，列舉對基本事件是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若z1=1+i，z2=1-i，（m∈R），則
z1
z2
的虛部為（　�。�
A、-1B、1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺的一個綜藝欄目對六個不同的節(jié)目排演出順序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，則不同的排法共有（　　）
A、192種B、216種
C、240種D、288種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

春節(jié)過后購物旺季隨之轉(zhuǎn)向淡季，商家均采用各種促銷方法促銷，某商場規(guī)定：凡購物均可獲得一次抽獎機會，抽獎方法為：從編號1-6的相同小球中任意抽取一個小球記下編號后放回，若抽到編號為6的小球則再獲一次機會，最多抽取二次．
（1）求顧客恰有兩次抽獎機會的概率；
（2）若抽得小球編號之和大于10為中獎，求中獎概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-x2+a的圖象在點x=0處的切線為y=bx（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈R時，求證：f（x）≥-x2+x；
（3）若f（x）＞kx對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（1，
3
2
），它的左焦點為F（-c，0），直線l1：y=x-c與橢圓C將于A，B兩點，△ABF的周長為a3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點P是直線l2：y=x-3c上的一個動點，經(jīng)過點P作橢圓C的兩條切線PM，PN，M，N分別為切點，求證：直線MN過定點，并求出此定點坐標(biāo)．
（注：經(jīng)過橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點（x0，y0）的橢圓的切線方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示程序框圖的算法，輸出的結(jié)果為（　　）
A、log910
B、lg11
C、2
D、log310

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-（1+a）x-1
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a＜1時，證明：對任意的x∈（0，+∞），有f（x）＜-
lnx
x
-a（x+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
an
an+2
=
1
2
an+1（n∈N+），a1=1
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn表示數(shù)列{an}在區(qū)間（（
1
2
）n，（
1
2
）n-1]上的項的個數(shù)，試求數(shù)列{
bn
an
}的前n項和Sn，并求關(guān)于n的不等式Sn＜2013最大正整數(shù)解．

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同步練習(xí)冊答案