18．已知在半徑為8的圓O中，弦AB的長(zhǎng)為8．
（1）求弦AB所對(duì)的圓心角α（0＜α＜π）的大小．
（2）求α所在的扇形弧長(zhǎng)l及弧所在的弓形的面積S．

分析 （1）由題意可得△OAB為等邊三角形，可得α=$\frac{π}{3}$；
（2）由（1）和弧長(zhǎng)公式可得l的值，而S=S扇形-S△OAB，由扇形和三角形的面積公式可得．

解答 解：（1）∵在半徑為8的圓O中，弦AB的長(zhǎng)為8，
∴△OAB為等邊三角形，
∴弦AB所對(duì)的圓心角α=$\frac{π}{3}$；
（2）由（1）可得弧長(zhǎng)l=8×$\frac{π}{3}$=$\frac{8π}{3}$，
弓形的面積S=S扇形-S△OAB=$\frac{1}{2}×\frac{8π}{3}×8$-$\frac{1}{2}×{8}^{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{32π}{3}$-16$\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查弧度制，涉及扇形和三角形的面積公式，屬基礎(chǔ)題．

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