（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(1)  
(2)根據(jù)等比數(shù)列的定義，相鄰兩項(xiàng)的比值為定值得到證明。

試題分析：解：（1）由已知  解得      …………4分
                           ………………6分
（2）令，得  解得，                     ………7分
由于，   ①
當(dāng)時(shí)，②
－②得 ，                   ……………10分
又,  ，，滿足         

∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.         ……………………12分
點(diǎn)評(píng)：本試題是基礎(chǔ)題，考查了基本概念，基本運(yùn)算，細(xì)心運(yùn)算，一般不會(huì)出錯(cuò)，是一道基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{n}滿足1＝，n＋1＝n2＋1，．
(Ⅰ)當(dāng)∈(－∞,－2)時(shí)，求證：M；
(Ⅱ)當(dāng)∈(0,］時(shí)，求證：∈M；
(Ⅲ)當(dāng)∈(,＋∞)時(shí)，判斷元素與集合M的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且， .
（1）求的值；
（2）猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數(shù)均為n；（2）表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是_______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足：，。
（1）求；
（2）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中 ， 則         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知數(shù)列{an}、{bn}分別是首項(xiàng)均為2的各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列和等差數(shù)列，且

(I)   求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
(II )求使<0.001成立的最小的n值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列中的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足.記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且. 
(1)證明是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3)求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列中，，.
⑴ 求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵ 設(shè)，求的最大值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案