在底面半徑為a，高為2a的圓柱中，分別挖去一個底面半徑及高均為a的圓錐和一個半徑為a的半球，則剩下部分的體積為________．

答案：
解析：

　　答案：πa3

　　思路解析：如圖所示，底面半徑為a，高為2a的圓柱的上半部分挖去了一個底面半徑及高均為a的圓錐，下半部分挖去了一個半徑為a的半球．

　　∵V圓柱＝πa2·2a＝2πa3，V圓錐＝πa2·a＝πa3，V半球＝πa3，

　　∴V剩余＝V圓柱－V圓錐－V半球＝2πa3－πa3－πa3＝πa3．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值是（　�。�
A、2πR2
B、
9
4
πR2
C、
8
3
πR2
D、
3
2
πr2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在底面半徑為a，高為2a的圓柱中，分別挖去一個底面半徑及高均為a的圓錐和一個半徑為a的半球，則剩下部分的體積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

在底面半徑為a，高為2a的圓柱中，分別挖去一個底面半徑及高均為a的圓錐和一個半徑為a的半球，則剩下部分的體積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧實(shí)驗、東北師大附、哈師大附中高三第二次模擬考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

在底面半徑為3，高為的圓柱形有蓋容器中，放入一個半徑為3的大球后再放入與球面、圓柱側(cè)面及上底面均相切的小球，則放入的小球的個數(shù)最多的為

A．4個             B．5個              C．6個              D．7個

 

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