在底面半徑為a,高為2a的圓柱中,分別挖去一個底面半徑及高均為a的圓錐和一個半徑為a的半球,則剩下部分的體積為________.

答案:
解析:

  答案:πa3

  思路解析:如圖所示,底面半徑為a,高為2a的圓柱的上半部分挖去了一個底面半徑及高均為a的圓錐,下半部分挖去了一個半徑為a的半球.

  ∵V圓柱=πa2·2a=2πa3,V圓錐πa2·a=πa3,V半球πa3,

  ∴V剩余=V圓柱-V圓錐-V半球=2πa3πa3πa3=πa3


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓錐的底面半徑為R,高為3R,在它的所有內(nèi)接圓柱中,全面積的最大值是( 。
A、2πR2
B、
9
4
πR2
C、
8
3
πR2
D、
3
2
πr2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022

在底面半徑為a,高為2a的圓柱中,分別挖去一個底面半徑及高均為a的圓錐和一個半徑為a的半球,則剩下部分的體積為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

在底面半徑為a,高為2a的圓柱中,分別挖去一個底面半徑及高均為a的圓錐和一個半徑為a的半球,則剩下部分的體積為________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧實(shí)驗、東北師大附、哈師大附中高三第二次模擬考試?yán)頂?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

在底面半徑為3,高為的圓柱形有蓋容器中,放入一個半徑為3的大球后再放入與球面、圓柱側(cè)面及上底面均相切的小球,則放入的小球的個數(shù)最多的為

A.4個             B.5個              C.6個              D.7個

 

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