已知
.
當
時，解不等式
；
（2）若
，解關(guān)于
的不等式.
（1）
；（2）當
時，不等式的解集為
；當
時，不等式的解集為
；
當
時，等式的解集為
.
解析試題分析：（1）當，
，令
，則
，則由一元二次不等式與二次函數(shù)及一元二次方程三者之間的關(guān)系可知，不等式的解集為；（2）一元二次方程的兩根為
，根據(jù)一元二次不等式與一元二次方程之間的關(guān)系可知，需對
與
的大小關(guān)系分以下三種情況討論：當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為.
試題解析：（1）當時，有不等式
， 2分
∴
，∴不等式的解集為； 4分
（2）∵不等式
，一元二次方程
，兩根為，
∴當時，有
，∴不等式的解集為； 7分
當時，有
，∴不等式的解集為； 10分
當時，有
，∴不等式的解集為. 12分
考點：1.一元二次不等式、二次函數(shù)、一元二次方程三個二次之間的關(guān)系；2.分類討論的數(shù)學思想.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
定義：關(guān)于
的兩個不等式
和
的解集分別為
和
，則稱這兩個不等式為對偶不等式。如果不等式
與不等式
為對偶不等式，且
，則
=_______________
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的解集為__ 
的最小值為
.
為正實數(shù)，且
，求證：
.
的不等式
；
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
．
時，求不等式
的解集；
存在實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍.
；
.
＋1.