Question

已知甲袋中有1個(gè)黃球和2個(gè)紅球，乙袋中有2個(gè)黃球和2個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從甲袋中取出兩個(gè)球放入乙袋中，然后從乙袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，則從乙袋中取出紅球的概率為（　�。�

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、

  5

  9

• D、

  2

  9

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)題意，分2種情況討論：①、從甲袋中取出兩個(gè)紅球，②、從甲袋中取出1個(gè)紅球1個(gè)黃球；每種情況下先分析紅球取出球的概率，再計(jì)算從乙袋中取出紅球的概率，由相互獨(dú)立事件概率的乘法公式可得每種情況下的概率，進(jìn)而由分類計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、從甲袋中取出兩個(gè)紅球，其概率為

2

3

，此時(shí)乙袋中中有有2個(gè)黃球和4個(gè)紅球，則從乙袋中取出紅球的概率為

4

6

=

2

3

，
則這種情況下的概率為

2

3

×

2

3

=

4

9

，
②、從甲袋中取出1個(gè)紅球和一個(gè)黃球，其概率為

1

3

×

2

3

=

2

9

，此時(shí)乙袋中中有有3個(gè)黃球和3個(gè)紅球，則從乙袋中取出紅球的概率為

3

6

=

1

2

，
則這種情況下的概率為

2

9

×

1

2

=

1

9

，
則從乙袋中取出紅球的概率為

4

9

+

1

9

=

5

9

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查互斥事件的概率的計(jì)算，解題時(shí)注意乙袋中球數(shù)目的變化．