Question

已知函數(shù)f（x+1）定義域?yàn)閇1，2]，則f（2x+1）定義域?yàn)?div id="xt3rpgu" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由f（x+1）的定義域得x的取值范圍，求出x+1的取值范圍，得函數(shù)f（2x+1）應(yīng)滿足條件，從而求出f（2x+1）的定義域．

解答： 解：∵函數(shù)f（x+1）定義域?yàn)閇1，2]，
∴1≤x≤2，即2≤x+1≤3；
∴函數(shù)f（2x+1）應(yīng)滿足
2≤2x+1≤3，
解得

1

2

≤x≤1；
∴f（2x+1）的定義域?yàn)閇

1

2

，1]．
故答案為：[

1

2

，1]．

點(diǎn)評：本題考查了求函數(shù)定義域的問題，解題時應(yīng)明確函數(shù)定義域的概念是什么，是基礎(chǔ)題．