已知A（4，-1），B（8，2）和直線l：x-y-1=0，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在直線l上，求|PA|+|PB|的最小值．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用
專題：直線與圓
分析：求A（4，-1）關(guān)于直線l：x-y-1=0的對稱點(diǎn)A′（m，n），則|PA|+|PB|取得最小值=|BA′|．
解答： 解：求A（4，-1）關(guān)于直線l：x-y-1=0的對稱點(diǎn)A′（m，n），
則
n+1
m-4
×1=-1
m+4
2
-
n-1
2
-1=0
，解得
m=0
n=3
，
即A′（0，3），
連接BA′交直線l于點(diǎn)P，
則此時(shí)|PA|+|PB|取得最小值=|BA′|=
82+12
=
65
．
點(diǎn)評：本題考查了對稱點(diǎn)的求法、兩點(diǎn)之間的距離公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)E（4cosα，0），F(xiàn)（0，4sinα）（α∈R）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，點(diǎn)P為線段EF的中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，點(diǎn)P形成的軌跡π與x軸交于點(diǎn)A，B（A點(diǎn)在左側(cè)），與y軸正半軸交與點(diǎn)C．
（1）求P點(diǎn)的軌跡π的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M是軌跡π上任意一點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上），直線CM交x軸于點(diǎn)D⊥，直線BM交直線AC于點(diǎn)N．
①若D點(diǎn)坐標(biāo)為（2
3
，0），求線段CM的長；
②求證：2kND-kMB為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx（m為常數(shù)）的對稱軸方程為x=-1，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C的圓心C（2，2），過原點(diǎn)O的直線y=kx與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=6，則圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），sin（α+
π
4
）=
3
5
，求sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
5
，α∈（0，π），則
1
tanα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足：2B=A+C，且A＜B＜C，tanAtanC=2+
3
，求A，B，C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ex+ae-x（a∈R，x∈R）．
（1）討論函數(shù)g（x）=xf（x）的奇偶性；
（2）若g（x）是偶函數(shù)，解不等式f（x2-2）≤f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩頂點(diǎn)A、B分別是雙曲線2x2-2y2=1的左、右焦點(diǎn)，且sinC是sinA，sinB的等差中項(xiàng)．
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡T的方程；
（2）設(shè)P（-2，0），過點(diǎn)E（-
2
7
，0）作直線l交軌跡T于M、N兩點(diǎn)，問∠MPN的大小是否為定值？證明你的結(jié)論．

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