Question

一個幾何體的主視圖是長為3，寬為1的矩形，左視圖是腰長為2的等腰三角形，則該幾何體的表面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：幾何體是一個側(cè)棱與底面平行的三棱柱，三棱柱的側(cè)棱長是3，底面是一個等腰三角形，腰長是2，底邊上的高是1，做出三棱柱的兩個底面面積加上三個側(cè)面面積，得到結(jié)果．
解答：解：由三視圖知幾何體是一個側(cè)棱與底面平行的三棱柱，
三棱柱的側(cè)棱長是3，底面是一個等腰三角形，腰長是2，底邊上的高是1，
∴三棱柱的底面面積是=2，
三棱柱的側(cè)面面積是（2+2+2）×3=12+6，
∴三棱柱的表面積是12+8
故選C．
點評：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，本題解題的關(guān)鍵是由三視圖還原幾何圖形，看出各個部分的數(shù)據(jù)，再求出結(jié)果．