Question

一個幾何體的主視圖是長為3，寬為1的矩形，左視圖是腰長為2的等腰三角形，則該幾何體的表面積為（　�。�

• A．6+8

  3

• B．12+7

  3

• C．12+8

  3

• D．18+2

  3

Answer 1

分析：幾何體是一個側棱與底面平行的三棱柱，三棱柱的側棱長是3，底面是一個等腰三角形，腰長是2，底邊上的高是1，做出三棱柱的兩個底面面積加上三個側面面積，得到結果．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個側棱與底面平行的三棱柱，
三棱柱的側棱長是3，底面是一個等腰三角形，腰長是2，底邊上的高是1，
∴三棱柱的底面面積是

1

2

×2

3

×1×2=2

3

，
三棱柱的側面面積是（2+2+2

3

）×3=12+6

3

，
∴三棱柱的表面積是12+8

3

故選C．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，本題解題的關鍵是由三視圖還原幾何圖形，看出各個部分的數(shù)據(jù)，再求出結果．