Question

如果a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆的方差為3，那么2a₁，2a₂，2a₃，2a₄，2a₅，2a₆的方差是（　　）

A．0

B．3

C．6

D．12

Answer 1

∵六個(gè)數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆的方差為3
設(shè)六個(gè)數(shù)的平均數(shù)是

.

x

，則2a₁，2a₂，2a₃，2a₄，2a₅，2a₆的平均數(shù)是3

.

x

有3=

1

6

[(a1-

.

x

)2+(a2-

.

x

)2+(a3-

.

x

)2+(a4-

.

x

)2+(a5-

.

x

)2+(a6-

.

x

)2]
∴2a₁，2a₂，2a₃，2a₄，2a₅，2a₆ 的方差

1

6

[(2a1-2

.

x

)2+(2a2-

.

2x

)2+(2a3-

.

2x

)2+(2a4-2

.

x

)2+(2a5-2

.

x

)2+(2a6-

.

2x

)2]
=

1

6

[4(a1-

.

x

)2+4(a2-

.

x

)2+4(a3-

.

x

)2+4(a4-

.

x

)2+4(a5-

.

x

)2+4(a6-

.

x

)2]=4×3=12
故選D