計(jì)算:復(fù)數(shù)(
1+i
1-i
)2009+(
1-i
1+i
)2010
(i是虛數(shù)單位)的結(jié)果為_(kāi)_____.
(
1+i
1-i
)
2009
+(
1-i
1+i
)
2010
=[
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
]
2009
+[
(1-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
]
2010

=(
2i
2
)
2009
+(
-2i
2
)
2010

=(i)2009+(-i)2010
=-1+i
故答案為:-1+i
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算復(fù)數(shù)
1-i
1+i
的結(jié)果為(  )
A、-iB、iC、-1D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)計(jì)算
(-1+
3
i)
3
(1+i)6
+
-2+i
1+2i
;
(2)若復(fù)數(shù)Z滿足|Z|-
.
Z
=
10
1-2i
,求Z.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:復(fù)數(shù)(
1+i
1-i
)2009+(
1-i
1+i
)2010
(i是虛數(shù)單位)的結(jié)果為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)計(jì)算
(-1+
3
i)
3
(1+i)6
+
-2+i
1+2i
;
(2)若復(fù)數(shù)Z滿足|Z|-
.
Z
=
10
1-2i
,求Z.

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