3．已知集合A=$\{x|{（\frac{1}{2}）^x}＜1\}$，B={x|lgx＞0}則A∪B等于（　�。�
A．{x|x＞0}B．{x|x＞1}C．RD．∅

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出A與B的并集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（$\frac{1}{2}$）x＜1=（$\frac{1}{2}$）0，
解得：x＞0，即A={x|x＞0}，
由B中不等式變形得：lgx＞0=lg1，
解得：x＞1，即B={x|x＞1}，
則A∪B={x|x＞0}，
故選：A．

點評 此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設函數(shù)f（x）=3cos（$\frac{3π}{2}$+2ωx）+sin（2ωx-π）+1，ω＞0
（1）若ω=1，f（x+θ）是偶函數(shù)，求θ的最小值．
（2）若ω=1，存在x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]，使（f（x）-1）2-（f（x）-1）m+3≤0成立，求m取值范圍．
（3）若y=f（x）-1在x∈（0，2015）上至少存在2016個最值點，求ω范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知命題p：y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)；命題$q：y=lg（a{x^2}-x+\frac{a}{12}）$的值域是R，若命題“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．有4張分別標有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標有數(shù)字1，2，3，4的藍色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行．如果取出的4張卡片所標數(shù)字之和等于10，則不同的排法共有（　�。┓N．
A．432B．384C．308D．288

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，b=4且$\frac{cosB}{cosC}=\frac{4}{2a-c}$．
（1）求角B的大�。�
（2）求△ABC的面積最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知球O的表面積是其直徑的$2\sqrt{3}π$倍，則球O的體積為4$\sqrt{3}$π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC的三邊所在直線方程分別為AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，CA：3x-4y-5=0．
（1）求∠A的正切值的大小；
（2）求△ABC的重心坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知p：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x+b在R上是增函數(shù)，q：函數(shù)f（x）=xa-2在（0，+∞）上是增函數(shù)，則p是￢q（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+5cost}\\{y=-5+5sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標項點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=-2sinθ．
（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標系方程；
（2）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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