設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x．已知a=f(4)，b=f(-
1
5
)，c=f(
1
3
)，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
分析：根據(jù)奇函數(shù)的關(guān)系式得b=f(-
1
5
)=-f(
1
5
)，再由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)判斷大小關(guān)系．
解答：解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴b=f(-
1
5
)=-f(
1
5
)，
∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，
∴f(
1
5
)＜f(
1
3
)＜0＜f(4)，
∵b=-f(
1
5
)=-
log
1
5
2
=
log
5
2
＞f(4)
=log
4
2
，
∴c＜a＜b，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇函數(shù)的關(guān)系式應(yīng)用，以及對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時(shí)的解析式為（　�。�
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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