已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a∈Z）為偶函數(shù)，對于任意x∈R，f（x）≤1恒成立，且f（1）=0，則f（x）的表達(dá)式為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出a、b、c的值即可．
解答： 解：∵二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a∈Z）為偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
即ax2-bx+c=ax2+bx+c，
∴b=0；
又∵對任意x∈R，f（x）≤1恒成立，
∴a＜0，且c=1；
又∵f（1）=0，
∴a+c=0，
∴a=-1；
∴f（x）=-x2+1．
故答案為：f（x）=-x2+1．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是求出系數(shù)a、b、c的值，是基礎(chǔ)題．
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已知全集U=R，集合A={x|x＜1或x＞2}，集合B={x|x＜-3或x≥1}，求∁RA∩∁RB，∁R（A∪B）．

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已知在曲線
x2
2
+
y2
6
=1的內(nèi)接△PAB中，PA、PB的傾斜角互補(bǔ)，且∠xOP=60°．
（1）求證：直線AB的斜率為定值；
（2）求△PAB面積最大值．

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若函數(shù)f（x）=x+b在R上為奇函數(shù)，則b=
 
．

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已知在斜△ABC中，sinA=-
2
cosBcosC，且tanBtanC=1-
2
，則∠A的值為
 
．

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若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（-2，20），（1，2），（3，0），則a=
 
，b=
 
，c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知∠AOB為銳角，|
OA
|=2，|
OB
|=1，OM平分∠AOB，M在線段AB上，點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，
OP
=x
OA
+y
OB
，若點(diǎn)P在△MON內(nèi)（含邊界），則在下列關(guān)于x，y的式子①y-x≥0； ②0≤x+y≤1； ③2x-y≤0； ④0≤x≤
1
2
，0≤y≤
2
3
中，正確的是
 
 （請?zhí)顚懰姓_式子的番號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+4x-1，求y=f（x）的解析式，畫出y=f（x）的圖象，并指出y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a11•a12=1，a15•a16=16，則a13•a14等于
 
．

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