已知y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=x2+4x-1，求y=f（x）的解析式，畫出y=f（x）的圖象，并指出y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)解析式的求解及常用方法,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先設x＞0，則可得-x＜0，然后利用f（-x）=-f（x）及x＜0時函數(shù)的解析式，可求x＞0時的函數(shù)f（x）的解析式，再由f（0）=0，即可求解；先畫出y=f（x）（x＜0）的圖象，利用奇函數(shù)的對稱性可得到相應y=f（x）（x＜0）的圖象，由圖可求單調(diào)區(qū)間
解答： 解：設x＞0，則可得-x＜0，
∴f（-x）=（-x）2-4x-1=x2-4x-1．
又∵f（x）為奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x）．
∴f（x）=-x2+4x+1．
又f（0）=0，
∴f（x）=
x2+4x-1，x＜0
0，x=0
-x2+4x+1，x＞0
，
y=f（x）的圖象如下圖所示：

由圖可知，其增區(qū)間為[-2，2]
減區(qū)間為（-∞，-2]，[2，+∞）．
點評：本題主要考查了奇函數(shù)圖象的對稱性的應用及奇函數(shù)性質(zhì)的簡單應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

國家邊防戰(zhàn)士飼養(yǎng)優(yōu)種信鴿擔負書信傳輸解決邊防信息傳輸不方便問題，在雅安震災救援信息傳輸任務中，已知飛回的6只信鴿中，有一只被禽流感病毒感染，需要通過化驗鴿血來確定患鴿，以免傳染造成更大損失，血液化驗結果呈陽性即為患鴿，呈陰性的即為健康鴿子，下面是兩種化驗方案：
方案甲：逐個化驗，直到能確定患鴿為止；
方案乙：將鴿子分為兩組，每組3只，并將它們的血液混合在一起化驗，若結果是陽性，則表明患鴿在這3只之中，然后再逐個化驗，直到確定患鴿為止；若結果呈陰性，則在另外一組信鴿中逐個進行化驗．
（1）求依方案乙所需化驗恰好為2次的概率；
（2）首次化驗化驗費10元，第二次化驗化驗費8元，第三次及其以后每次都是6元，列出甲方案所需化驗費用的分布列，并估計用甲方案平均需要化驗費多少？
（3）試比較兩種方案，估計哪種方案有利于盡快查找到患鴿．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a∈Z）為偶函數(shù)，對于任意x∈R，f（x）≤1恒成立，且f（1）=0，則f（x）的表達式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程|log2（x+4）|-3x=0的實根的個數(shù)是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一項數(shù)學活動中，某高校數(shù)學系100名教職工負責開車和數(shù)據(jù)管理兩項工作．其中會開車的有67人，會計算機數(shù)據(jù)處理的有45人，既會開車又會計算機數(shù)據(jù)處理的有33人，問：既不會開車，也不會計算機數(shù)據(jù)處理的有多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的函數(shù)，證明：f（x）+f（-x）是偶函數(shù)，f（x）-f（-x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，則ab+bc+ca的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x-8y+16=0，
（1）過點A（-4，2）的直線l被圓C截得弦長為2
2
，求l的方程；
（2）已知A（-4，m），m＞0，P為x軸上的點，Q（x，y）為圓C上的點，若|AP|+|PQ|的最小值為8，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P：
x-1
x
≤0；q：4x+2x-m≤0且P是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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