【題目】設(shè)函數(shù)的最小正周期為,且其圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則在下面結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是__________.

①圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;②圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;③在上是增函數(shù);④在上是增函數(shù);⑤由可得必是的整數(shù)倍.

【答案】2

【解析】

根據(jù)函數(shù)的周期和對(duì)稱軸可以得到解析式,然后對(duì)5個(gè)結(jié)論分別進(jìn)行判斷,從而得到答案.

函數(shù)的最小正周期為,

所以,得到,

得到,

,

代入對(duì)稱軸,得,,

因?yàn)?/span>,所以,得

所以函數(shù)解析式為,

,,得,,

所以對(duì)稱中心的坐標(biāo)為,

所以,①圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,錯(cuò)誤;

②圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,正確;

,,

解得,

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,,

所以③在上是增函數(shù),錯(cuò)誤;

④在上是增函數(shù),正確;

由函數(shù)對(duì)稱中心的坐標(biāo)為,

可得相鄰零點(diǎn)的差是的整數(shù)倍,

所以⑤由可得必是的整數(shù)倍,錯(cuò)誤.

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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溫差

8

10

11

12

13

發(fā)芽數(shù)(顆)

79

81

85

86

90

(1)請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的最后三組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程

(2)若由(1)中的線性回歸方程得到的估計(jì)值與前兩組數(shù)據(jù)的實(shí)際值誤差均不超過(guò)兩顆,則認(rèn)為線性回歸方程是可靠的,試判斷(1)中得到的線性回歸方程是否可靠;

(3)若100顆小麥種子的發(fā)芽率為顆,則記為的發(fā)芽率,當(dāng)發(fā)芽率為時(shí),平均每畝地的收益為元,某農(nóng)場(chǎng)有土地10萬(wàn)畝,小麥種植期間晝夜溫差大約為,根據(jù)(1)中得到的線性回歸方程估計(jì)該農(nóng)場(chǎng)種植小麥所獲得的收益.

附:在線性回歸方程中,.

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A.2B.4

C.24D.246

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C. =(3,5),=(6,10)D. =(2,-3),=(-2,3)

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