【題目】某廠每月生產(chǎn)一種投影儀的固定成本為萬元，但每生產(chǎn)臺(tái)，需要加可變成本（即另增加投入）萬元，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的月需求量為臺(tái)，銷售的收入函數(shù)為（萬元）且，其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）．

(1)求月銷售利潤(rùn)（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量(百臺(tái))的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)可達(dá)到最大？最大利潤(rùn)為多少？

【答案】(1)；(2)當(dāng)月產(chǎn)量為臺(tái)時(shí)可獲得最大利潤(rùn)萬元．

【解析】

(1)根據(jù)利潤(rùn)等于銷售收入減去成本，對(duì)分和討論列出方程，即可求出月銷售利潤(rùn)（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量(百臺(tái))的函數(shù)解析式；

(2)分別求出和時(shí)利潤(rùn)的最大值并比較，即可得到銷售利潤(rùn)的最大值.

(1)當(dāng)時(shí)，投影儀能售出百臺(tái)，

利潤(rùn)函數(shù)為，

當(dāng)時(shí)，只能售出百臺(tái)，這時(shí)成本為萬元

利潤(rùn)函數(shù)為，

所以．

(2)當(dāng)時(shí)，

所以當(dāng)時(shí)，(萬元)，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，

所以(萬元)，

所以，當(dāng)(百臺(tái))時(shí)，銷售利潤(rùn)可達(dá)到最大.

答：當(dāng)月產(chǎn)量為臺(tái)時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)萬元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足如下條件：

①函數(shù)的最小值為，最大值為9；

②且；

③若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的最大值為2．

試探究并解決如下問題：

（Ⅰ）求，并求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程；

（Ⅲ）設(shè)是函數(shù)的零點(diǎn)，求的值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各一元二次不等式中，解集為空集的是（　　）

A.（x+3）（x﹣1）＞0B.（x+4）（x﹣1）＜0

C.x2﹣2x+3＜0D.2x2﹣3x﹣2＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，平面，，，，，，，是的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，不等式有且只有兩個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線，曲線，且與的焦點(diǎn)之間的距離為，且與在第一象限的交點(diǎn)為．

(1)求曲線的方程和點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若過點(diǎn)且斜率為的直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為，過點(diǎn)與垂直的直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為．設(shè)，試求取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且A（1，3），B（2，–2），C（4，1）．

（1）若，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)向量，，若k–與+3平行，求實(shí)數(shù) 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù).

（1）若，求的值;

（2）若是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有以下判斷：①與表示同一函數(shù)；②函數(shù)的圖像與直線最多有一個(gè)交點(diǎn)；③不是函數(shù)；④若點(diǎn)在的圖像上，則函數(shù)的圖像必過點(diǎn).其中正確的判斷有___________．

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