在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若cosC是方程2x2+x-1=0的一個(gè)根，求：
（Ⅰ）角C的度數(shù)；
（Ⅱ）若a=2，b=4，求△ABC的周長(zhǎng)．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用,根與系數(shù)的關(guān)系
專題：解三角形
分析：（Ⅰ）解方程得兩個(gè)根：x1=
1
2
，x2=-1因?yàn)镃∈（0，π），所以cosC=
1
2
，即可求得C的值；
（Ⅱ）由余弦定理求得c的值，即可求得周長(zhǎng)的值．
解答： 解：（Ⅰ）解方程2x2+x-1=0得：x1=
1
2
，x2=-1         
因?yàn)镃∈（0，π），所以cosC=
1
2
               
∴C=60°
 （Ⅱ）因?yàn)閏2=a2+b2-2abcosC=4+16-2×2×4×
1
2
=12
所以c=2
3
，故△ABC的周長(zhǎng)為6+2
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了余弦定理的應(yīng)用，根與系數(shù)的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[2log4（2x）-（2a+1）]•log2x+3，x∈[
32
，8]
（1）若f（x）的最小值記為h（a），求h（a）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿足以下條件：
①log3m＞log3n＞1；
②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閇n，m]時(shí)，值域?yàn)閇n2，m2]．若存在，求出m，n的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足（n+1）an，（n+2）an+1，n成等差數(shù)列，a1=-1，bn=（n+1）an-n+2，若log2（-bn）+3n≥k2-2k，對(duì)一切n∈N*都成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
A
2
sinx+
3
A
2
cosx，且f（
π
6
）=3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（θ）-f（-θ）=
3
，θ∈（0，
π
2
），求f（
π
3
-θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)定點(diǎn)M（4，0）作直線l，交拋物線y2=4x于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，求△AFB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=n2-2n+3，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z=
2
3-i
+i2015對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x-3） -
1
3
＜（1+x） -
1
3
，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
lg
27
+lg8-3lg
10
lg1.2
；
（2）lg52+
2
3
lg8+lg5•lg20+（lg2）2．

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