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定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離；現(xiàn)已知曲線C：y=
x
+a到直線l：x-2y=0的距離等于
5
，則實數a的值為
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：曲線C上的點P（x，
x
+a）到直線l：x-2y=0的距離d=
|x-2(
x
+a)||
5
=
(x-1)2-(2a+1)
5
，2a+1≥0時，曲線到直線距離為0（相交），2a+1＜0時，|（
x-1
）2-（2a+1）|最小值|2a+1|，由此能求出a．
解答： 解：曲線C上的點P（x，
x
+a）到直線l：x-2y=0的距離：
d=
|x-2(
x
+a)||
5
=
(x-1)2-(2a+1)
5
，
2a+1≥0時，取x=（1+
2a+1
）2，
|（
x-1
）2-（2a+1）|=0，即曲線到直線距離為0（相交）
 2a+1＜0時，|（
x-1
）2-（2a+1）|最小值|2a+1|，
由題意知
|2a+1|
5
=
5
，解得a=-3或a=2（舍）．
∴a=-3．
故答案為：-3．
點評：本題考查實數值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．
練習冊系列答案
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給出如圖程序．（其中x滿足：0＜x＜12）程序：
（1）該程序用函數關系式怎樣表達．
（2）畫出這個程序的程序框圖．

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n
=（1，-2）的直線（點法式）方程為：1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0．類比以上方法，在空間直角坐標系o-xyz中，經過點A（1，2，3）且法向量為
n
=（1，-2，1）的平面的方程為
 
．（化簡后用關于x，y，z的一般式方程表示）

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．

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．

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1
3
)x2-3＜3-2x的解集是
 
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．

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arccos（-
3
2
）=
 
．

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將一條5米長的繩子隨機地切斷成兩條，事件T表示所切兩段繩子都不短于1米的事件，則事件T發(fā)生的概率為
（　�。�
A、
1
2
B、
1
5
C、
2
5
D、
3
5

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