分析 由題意整體變形,湊出可用基本不等式的形式,由基本不等式可得.
解答 解:(1)∵x<0,∴$y=\frac{{{x^2}+x+1}}{x}=x+\frac{1}{x}+1=-(-x-\frac{1}{x})+1≤-2\sqrt{(-x)×(-\frac{1}{x})}+1=-1$,
當且僅當-x=$\frac{1}{-x}$即x=-1時取得等號,∴函數(shù)的最大值為-1;
(2)∵x>-1,∴x+1>0,∴$\begin{array}{l}y=\frac{{({x+5})({x+2})}}{x+1}=\frac{{[{({x+1})+4}][{({x+1})+1}]}}{x+1}=\frac{{{{({x+1})}^2}+5({x+1})+4}}{x+1}=({x+1})+\frac{4}{x+1}+5≥2\sqrt{4}+5=9\end{array}$,
當且僅當x+1=$\frac{4}{x+1}$即x=1時,上式取“=”,∴y最小值為9.
點評 本題考查基本不等式求最值,整體湊出可用基本不等式的形式是解決問題的關鍵,屬基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ?x0∈R,使得x2≤0 | B. | ?x∈R,均有x2≤0 | C. | ?x0∈R,使得x02<0 | D. | ?x∈R,均有x2<0 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | f(2a)<f(-a) | B. | f(π)>f(-3) | C. | $f(-\frac{{\sqrt{3}}}{2})<f(\frac{4}{5})$ | D. | f(a2+1)<f(1) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ | B. | $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$ | C. | $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$ | D. | $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com