Question

8．在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$
• B． $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$
• C． $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$
• D． $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}$

Answer 1

分析 根據(jù)相等向量的定義，及向量加法和向量減法的平行四邊形法則，逐一分析四個(gè)式子的正誤，可得答案．

解答 解：在平行四邊形ABCD中，
向量$\overrightarrow{AB}與\overrightarrow{DC}$方向相同，大小相等，故$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，故A正確；
根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，可得$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$，故B正確；
根據(jù)向量減法的平行四邊形法則，可得$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$，故C錯(cuò)誤；
根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，可得$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}$，故D正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量加法和向量減法的平行四邊形法則，相等向量的定義，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．