6．已知矩形ABCD，AB=5，BC=7，在矩形ABCD中隨機取一點P，則∠APB＞90°出現(xiàn)的概率為（　　）
A．$\frac{5π}{56}$B．$\frac{5}{56}$C．$\frac{5π}{28}$D．$\frac{5}{28}$

分析 由題意，本題是幾何概型，只要求出矩形的面積以及滿足∠APB＞90°的半圓面積，利用幾何概型公式解答．

解答 解：由題意，矩形的面積為5×7=35，滿足∠APB＞90°的是以AB為直徑的半圓部分，面積為$\frac{1}{2}×π×（\frac{5}{2}）^{2}$=$\frac{25π}{8}$，
由幾何概型公式得到∠APB＞90°出現(xiàn)的概率為：$\frac{\frac{25π}{8}}{35}=\frac{5π}{56}$；
故選A．

點評 本題考查了幾何概型概率的求法；關鍵是明確事件的集合測度；本題想利用面積比求概率．

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