Question

15．已知c＞b＞a，c+b+a=0，則下列不等式一定成立的是（　�。�

• A． c²＞b²＞a²
• B． c|b|＞a|b|
• C． bc＞ac
• D． ac＞ab

Answer 1

分析 由題意得到c＞0，a＜0，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)依次加以推理論證，可得A、B、D項(xiàng)均不能成立，只有C項(xiàng)是正確的，得到本題答案．

解答 解：∵c＞b＞a，c+b+a=0，
∴c＞0，a＜0，
對(duì)于A，若a=3，b=1，c=-4，則不成立，
對(duì)于B，若b=0時(shí)，不成立，
對(duì)于C，根據(jù)不等式的性質(zhì)，成立，
對(duì)于D，a為負(fù)數(shù)，則由c＞b可得ac＜bc，不不成立．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題在已知c＞b＞a，c+b+a=0情況下，要我們判斷幾個(gè)不等式的正確與否，著重考查了不等式的基本性質(zhì)和不等式等價(jià)變形的注意點(diǎn)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．