化簡(jiǎn)：
3-sin(90°+2α)
2-cos2α
=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,二倍角的正弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)后通分即可得解．
解答： 解：
3-sin(90°+2α)
2-cos2α
=
3-cos2α
2-
1+cos2α
2
=
3-cos2α
3-cos2α
2
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的余弦公式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線3x+4y-2=0和2x+y+2=0的交點(diǎn)M，且與直線y=
3
3
x平行的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，A為圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，B，C分別為圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，若
BA
•
BC
=
AB
2，則ω=（　�。�
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足2f（x）+f（-x）=3x+2，則f（2）=（　�。�
A、-
16
3
B、-
20
3
C、
16
3
D、
20
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
2
cosα，求
sinα-cosα
2sinα+cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
x+y+5≥0
x-y≤0
y≤0
，則z=2x+4y+5的最小值為（　　）
A、-10B、-15
C、-20D、-25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
AB
=（6，1），
BC
=（x，8），
CD
=（-2，-3）
（1）若
BC
∥
CD
，求x的值
（2）若x=-5，求證：
AB
⊥
AD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
-y2=1，則其漸近線方程是（　�。�
A、y=±4x
B、y=±
1
4
x
C、y=±2x
D、y=±
1
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2x+2a與g（x）=|x-1|+|x+a|有相同的最小值，則
∫
a
1
f（x）dx=
 
．

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