函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，A為圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，B，C分別為圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，若
BA
•
BC
=
AB
2，則ω=（　�。�
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),平面向量及應(yīng)用
分析：由圖可設(shè)A（a，0），函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）的周期為T(mén)，則B（a+
T
4
，
3
），C（a+
3T
4
，-
3
），易求
AB
=（
T
4
，
3
），
BC
=（
T
2
，-2
3
），
BA
=（-
T
4
，-
3
），利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算，將已知
BA
•
BC
=
AB
2坐標(biāo)化整理，可求得T=
2π
ω
=12，從而可得ω的值．
解答： 解：設(shè)A（a，0），函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）的周期為T(mén)，則B（a+
T
4
，
3
），C（a+
3T
4
，-
3
），
∴
AB
=（
T
4
，
3
），
BC
=（
T
2
，-2
3
），
BA
=（-
T
4
，-
3
），
∵
BA
•
BC
=
AB
2，
∴-
T2
8
+6=
T2
16
+3，
整理得：T2=16，
∴T=4，
解得：ω=
2π
4
=
π
2
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象解析式的確定，著重考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算及其應(yīng)用，屬于中檔題．
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．

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不等式x2+x＜0的解集是
 
．

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．

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直線x-
3
y+3=0的斜率是（　�。�
A、
3
3
B、
3
C、-
3
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A，B為全集U的子集，則右圖中陰影部分表示的集合是（　�。� 
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B、B∩∁UA
C、A∩∁UB
D、（∁UA）∪（∁UB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
3-sin(90°+2α)
2-cos2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=3，a3=27
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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