Question

學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng).（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）

（Ⅰ）求在一次游戲中，

     （i）摸出3個(gè)白球的概率；

     （ii）獲獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)的分布列.  

Answer 1

（I）（i）解：設(shè)“在1次游戲中摸出i個(gè)白球”為事件則

    ……………………3分

    （ii）解：設(shè)“在1次游戲中獲獎(jiǎng)”為事件B，則，又

   

    且A₂，A₃互斥，所以……………………7分

   （II）解：由題意可知X的所有可能取值為0，1，2.

   

   

所以X的分布列是

X	0	1	2
P

    ……………………13分