(本題滿分12分)已知數(shù)列的首項(xiàng),,….
(Ⅰ)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和

(Ⅰ)見解析(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ) ,  ,又, 數(shù)列是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.   …………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,即,   ……………6分
. 設(shè),    ①           ……8分
,②                   ……………………9分
由①②得,…………10分
.又.             …………11分
                   …………12分
考點(diǎn):等比數(shù)列證明及求前n項(xiàng)和
點(diǎn)評(píng):一般數(shù)列構(gòu)造成等差等比新數(shù)列求解

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知有窮數(shù)列共有項(xiàng)(整數(shù)),首項(xiàng),設(shè)該數(shù)列的前項(xiàng)和為,且其中常數(shù)⑴求的通項(xiàng)公式;⑵若,數(shù)列滿足
求證:
⑶若⑵中數(shù)列滿足不等式:,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知曲線,從上的點(diǎn)軸的垂線,交于點(diǎn),再從點(diǎn)軸的垂線,交于點(diǎn),
設(shè).。
求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試比較的大小
,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試證明:。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且
(Ⅰ)求數(shù)列通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,求證數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)
的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,試證明:
(1)當(dāng)時(shí),有;
(2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列滿足:,其中為實(shí)數(shù),為正整數(shù).
(1)對(duì)任意實(shí)數(shù),證明數(shù)列不是等比數(shù)列;
(2)試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和.是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意正整數(shù),都有?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知數(shù)列滿足
(Ⅰ)證明:數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)以及前n項(xiàng)和;
(Ⅲ)如果對(duì)任意的正整數(shù)都有的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某工廠用7萬元錢購買了一臺(tái)新機(jī)器,運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元,每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用也為2千元,每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加,第一年為2千元,第二年為3千元,第三年為4千元,依此類推,即每年增加1千元.問這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是多少年?并求出年平均費(fèi)用的最小值.(最佳使用年限佳是使年平均費(fèi)用最小的時(shí)間)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè),且,則 (  )

A. B. C. D. 

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