2．如圖，在三棱錐S-ABC中，底面是邊長為1的等邊三角形，側(cè)棱長均為2，SO⊥底面ABC，O為垂足，則側(cè)棱SA與底面ABC所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

分析 根據(jù)O為底面的中心計算AO，即可得出答案．

解答 解：∵底面是邊長為1的等邊三角形，側(cè)棱長均為2，
∴O為△ABC的中心，
∴AO=$\frac{2}{3}$•$\frac{\sqrt{3}}{2}$•1=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∵SO⊥平面ABC．
∴∠SAO為側(cè)棱SA與底面ABC所成角．
∴cos∠SAO=$\frac{AO}{SA}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$．
故答案為$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

點評 本題考查了正棱錐的結(jié)構(gòu)特征，線面角的計算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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12．某個服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元），與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表：
x3456789
y66697381899091
已知$\sum_{i=1}^{？}$x${\;}_{i}^{2}$=280，$\sum_{i=1}^{？}$y${\;}_{i}^{2}$=45309，$\sum_{i=1}^{？}$xiyi=3487．
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）畫出散點圖；
（3）判斷純利y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出回歸方程．

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A．0B．1C．0.3D．0.7

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17．如圖所示，已知A（l，0），把一粒黃豆隨機(jī)投到正方形OABC內(nèi)，則黃豆落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是（　�。�
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7．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x-x2．
（1）求x＜0時f（x）的解析式；
（2）問是否存在正數(shù)a，b，當(dāng)x∈[a，b]時，g（x）=f（x），且g（x）的值域為[$\frac{a}{2}$，$\frac{2}$]？若存在，求出所有的a，b的值，若不存在，請說明理由．

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（1）根據(jù)a的不同取值，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若a∈（1，3），判斷函數(shù)f（x）在[1，2]上的單調(diào)性，并用定義證明．

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A．?m∈R，使$f（x）=（m-1）•{x^{{m^2}-4m+3}}$是冪函數(shù)
B．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
C．?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（x+φ）都不是偶函數(shù)
D．?a＞0，函數(shù)f（x）=ln2x+lnx-a有零點

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