科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于定義域為的函數(shù),如果存在區(qū)間,同時滿足:①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②當(dāng)定義域是,值域也是,則稱是函數(shù)的“好區(qū)間”.
(Ⅰ)設(shè)(其中),判斷是否存在“好區(qū)間”,并說明理由;
(Ⅱ)已知函數(shù)有“好區(qū)間”,當(dāng)變化時,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將編號為1、2、3、4的四個小球任意地放入A、B、C、D四個小盒中,每個盒中放球的個數(shù)不受限制,恰好有一個盒子是空的概率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列是遞增的等比數(shù)列,且.
(Ⅰ)若,求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅱ)若……,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓過點,且橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在以為直角頂點且內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形?若存在,求出共有幾個;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,圓O與離心率為的橢圓T:()相切于點M.
⑴求橢圓T與圓O的方程;
⑵過點M引兩條互相垂直的兩直線、與兩曲線分別交于點A、C與點B、D(均不重合).
①若P為橢圓上任一點,記點P到兩直線的距離分別為、,求的最大值;
②若,求與的方程.
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