函數(shù)y=x3-x2-4x+4（x∈R）在區(qū)間（1，2）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)從而確定函數(shù)的單調(diào)性，再結(jié)合函數(shù)的圖象解得．
解答： 解：∵y=x3-x2-4x+4，
∴令y′=3x2-2x-4=0，
∴x=
±
13
+1
3
，
∴y=x3-x2-4x+4（x∈R）在區(qū)間（1，
13
+1
3
）上單調(diào)遞減，（
13
+1
3
，2）上單調(diào)遞增，
又∵y|x=1=y|x=2=0，
∴函數(shù)y=x3-x2-4x+4（x∈R）在區(qū)間（1，2）內(nèi)沒有零點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=m，則
sin(α+3π)+cos(π+α)
sin(-α)-cos(π+α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是圓（x-5）2+（y-3）2=9上點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線3x+4y-2=0的最大距離是（　　）
A、2B、5C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x+1，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0＞0，則a的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）
B、（1，+∞）
C、（1，2）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別為（0，0，0），（1，1，0），（1，0，1），（0，0，a）（a＜0），畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以yoz平面為投影面，得到正視圖的面積為2，則該四面體的體積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（2x-1）≥f（x）是不等式2m+
1
m
≤x2-2x≤m成立的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c若A，B，C成等差數(shù)列，b=2，記角A=x，a+c=f（x）．
（1）當(dāng)f（x）取最大值時(shí)，求△ABC的面積；
（2）若f(x-
π
6
)=
12
5
，求sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則z=3x-2y的最大值為（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，點(diǎn)M，P滿足
AM
=2
MC
，
MP
=2
PB
，若|
AB
|=2，|
AC
|=3，∠BAC=60°，則
AP
•
BC
=
 
．

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